とはいえ、これだけではあんまりなので、一般論的なアドバイスを。
足が沈んでしまうということは、姿勢が悪いのではないかと思います。
背筋をしっかりと伸ばすのはもちろんですが、あごを引き過ぎないように注意します。
若干、目線を上（進行方向）に向けるような感じにします。

まあこんなところですが、まだ小学3年生とのことなので背泳ぎを習い始めてからそれほど経ってませんよね？
最初のうちは、キックやプルに夢中になってほかの事がおろそかになることもあるかと思います。
それは練習を繰り返すしかありません。
ポンポンと昇格していったらそれに越したことはないですが出来ないものは仕方ないので出来るようになるまで根気強く練習をくりかえしましょう。

先ずは、合格おめでとうございます。4歳で、背浮きができるのは凄いですね。これから、先が楽しみだと思います。さて、私も水泳をやっているので少しでもお役に立てばと思い、アドバイスをさせて頂きますね。

背泳ぎは、どうしても力が入ります。私も、4泳法の中で一番、力が入ってしまう種目です。背浮きは、まだ水に任せる事ができるのですが、キックが入ると前に進もうとして、力が入ってしまいます。キックが弱いのと細かく打てないのは、まだ4歳なのでそれが普通です。あとは、少しずつ練習をして体で覚えていけば、すぐに上達するでしょう。

先ず、背泳ぎのキックは足首が大切です。勿論、太ももからキックをするのですが、次に大切なのが足首の力を抜きやや上の方向に蹴っていきます。その時、ヒザはあまり曲げないように意識してキックをします。小さい子に、力を抜いてという説明は分らないと思うので、徐々に練習をしていけば大丈夫です。気をつける点は、練習していくとヒザが曲がって足首を下に蹴ってキックを打つと思うので、ヒザは曲げずに練習をしていって下さいね。

家でできる練習としては、イスに座らせて足を伸ばします。その時に、足首に力を入れずにダランとしたままアップ・ダウンキックをしたらいいと思います。その時は、必ずママが最初にお手本を見せてあげて下さいね。ポイントは、足首ダランです。それで、しなやかにキックが打てると思います。

実は、私も6歳の息子がいて水泳教室に行ってます。今回、背面キックを合格しました。週一回、私と一緒に練習をしているのですが、もしmimi0310さんも一緒に娘さんと練習ができれば、それが一番早く覚えると思います。練習をすればするほど、上達は早いですよ。

頑張って下さいね！